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（4）与（5）归结，σ＝｛david／u，peter／y｝ （7）answer（david） （2）与（6）归结 第五步：得到了归结式 answer（david），答案即在其中，所 以 u＝david，即 p eter的父 亲是 david。 例3．23 某人被盗，公安局派出所派出5个侦察员去调 查。研究案情 时，侦 察员 a 说： “赵与钱中至少有一人作案”；侦察员 b 说：“钱与孙中至少有 一人作 案”；侦察 员 c 说：“ 孙与 李中至少有一 人作案”；侦察员 d 说：“赵 与孙中 至少有一 人与此 案无关”；侦察员 e 说： “钱 与李中至少有一人与此案无关”。如果这5个侦察员的话都是可信的，试问谁是盗窃犯呢？ 解 第一步：将5位侦察员的话表示成谓词公式，为此先定义谓词。 设谓词 p（x）表示是作案者，所以根据题意： a：p（zhao）∨p（qian） b：p（qian）∨p（sun） c：p（sun）∨p（li） d：～p（zhao）∨～p（sun） e：～p（qian）∨～p（li） 以上每个侦查员的话都是一个子句。 第二步：将待求解的问题表 示成 谓词。设 y是盗 窃犯，则 问题的 谓词 公 式为 p（y），将 其否定并与 answer（y）做析取得： ～p（y）∨answer（y） 第三步：求前提条件及～p（y）∨answer（y）的子句集，并将各子句列表如下： （1）p（zhao）∨p（qian） （2）p（qian）∨p（sun） 3．5 归结推理方法 127  （3）p

（sun）∨p（li） （4） ～p（zhao）∨～p（sun） （5） ～p（qian）∨～p（li） （6） ～p（y）∨answer（y） 第四步：应用归结原理进行推理。 （7）p（qian）∨～p（sun） （1）与（4）归结 （8）p（zhao）∨～p（li） （1）与（5）归结 （9）p（qian）∨～p（zhao） （2）与（4）归结 （10）p（sun）∨～p（li） （2）与（5）归结 （11） ～p（zhao）∨p（li） （3）与（4）归结 （12）p（sun）∨～p（qian） （3）与（5）归结 （13）p（qian） （2）与（7）归结 （14）p（sun） （2）与（12）归结 （15）answer（qian） （6）与（13）归结，σ＝｛qian／y｝ （16）answer（sun） （6）与（14）归结，σ＝｛sun／y｝ 所以，本题的盗窃犯是两个人：钱和孙。 以上两个例子是两种类型的例子。例 3．22 只有 一个答 案，而例 3．23 有两 个答 案。因 为在例3．22的归结过程中，子句集s中的前12个子句中，只有（2）与（7）、（2）与（12 ）是有效 归结，因而最终能够推得两个结果。 3．6 归 结过 程中 的控 制策 略 3．6．1 引入控制策略 1． 引入控制策略的原因 对子句集 s 进行归结时，首先要从子句集中找出可进 行归结的 一对子 句进行归 结。由 于事先并不知道子句集中的哪两个子句可以进行 归结，也 不知道 通过 对

哪些 子句 的归 结可 尽快得到空子句，所以就必须对子句集中的所有子句逐一进行比较，以对所有可能归结的子 句对进行归结，并将归结式加入 s中，再做第二 层这样 的归 结……，直到 产生 空子句（nil） 为止。这是一种盲目全面的归结，其结果是产生大量的不必要的归结式，况且这种不必要的 归结式在下一轮归结时，会以幂次方的增 长速度 快速 增长，从而 产生 组合 爆炸。例 如，如果 128 第三章 确定性推理方法  采用这种盲目的归结策略对子句集 s｛～p∨～q∨r，p∨r，q∨r，～r｝进行 归结，就会 有如下的归结过程： s＝｛～p∨～q∨r，p∨r，q∨r，～r｝ s： （1）～p∨～q∨r （2） p∨r （3） q∨r （4） ～r s1 ：（5）～q∨r （1）、（2） 归结 （6） ～p∨r （1）、（3） 归结 第一层归结式 （7） ～p∨～q （1）、（4） 归结 s2 ：（8） r （2）、（6） 归结 （9） r∨～q （2）、（7） 归结 （10） r （3）、（5） 归结 第二层归结式 （11） ～p∨r （3）、（7） 归结 （12） ～q （4）、（5） 归结 （13） ～p （4）、（6） 归结 s3 ：（14） r （2）、（11） 归结 （15） r （2）、（13） 归结